_ Limites envolvendo infinito

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Limites

Limites envolvendo infinito

   Conforme sabemos, a expressão x (x tende para infinito) significa que x assume valores superiores a qualquer número real e x (x tende para menos infinitos), da mesma forma, indica que x assume valores menores que qualquer número real.

    Exemplo:

a)    , ou seja, à medida que x aumenta,  y tende para zero e o limite é zero.

b)    , ou seja, à medida que x diminui,  y tende para zero e o limite é zero. 

c)    , ou seja, quando  x se aproxima de zero pela direita de zero ou por valores maiores que zero, y tende para o infinito e o limite é infinito.

d)    , ou seja, quando x  tende para zero pela esquerda ou por valores menores que zero, y tende para menos infinito

 

Limite de uma função polinomial para

    Seja a função polinomial . Então:

    Demonstração:

     

    Mas:

   

    Logo:

   

    De forma análoga, para , temos:

    Exemplos:

   

 

      

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